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参考原论文: Dynamical downscaling of regional climate: A review of methods and limitations

动力降尺度（Dynamical Downscaling, DD）是通过区域气候模式（RCMs）嵌套在GCMs中来提高分辨率，使得气候模拟能够捕捉更精细的区域特征。

降尺度主要分为三大类:

1. 传统动力降尺度（TDD, Traditional Dynamical Downscaling）

把区域气候模式（RCM）嵌套在全球气候模式（GCM）中，并使用 GCM 输出作为初始和侧边界条件进行持续积分。

优点: TDD 受到物理原理的约束，能够提供完整的气候信息，包括大气动力、热力和水文循环等过程
缺点：
- 系统性偏差问题：由于 GCM 本身存在系统性偏差，这些偏差会通过边界条件传递到 RCM，从而影响模拟结果的准确性。
- 计算成本高：TDD 计算量大，模拟时间长

2. 统计降尺度（Statistical Downscaling）

统计降尺度方法基于 GCM 提供的大尺度气候信息和历史观测数据之间的统计关系，以推测未来的区域或本地气候特征。

优点: 统计方法不需要运行复杂的物理模型（只需要历史观测数据和 GCM 输出），因此计算量小，处理速度快。
缺点：
- 无法捕捉非历史关系: 待补充
- 数据依赖性强：统计降尺度依赖于充足的历史观测数据，如果某个区域缺乏足够的观测数据，或者 GCM 输出与观测数据之间的关系不显著，则玩不了

3. 动力-统计降尺度（Hybrid Dynamical-Statistical Downscaling）

结合动力降尺度和统计降尺度的优点，首先使用 RCM 进行动力降尺度，然后利用统计方法修正 RCM 结果或扩展 GCM 结果。

优点:
- 动力降尺度可以提供物理一致的气候信息，而统计降尺度可以用于修正偏差或提高计算效率。
- 最新研究显示，该方法可以通过利用多个 GCM 的集合模拟结果（ensemble downscaling outputs）来减少个体模型的不确定性，从而提高未来气候预测的可靠性。
缺点：
- 同时涉及 RCM 模拟和统计分析，该方法比单独的动力或统计降尺度更加复杂。
- 仍然需要充足的观测数据来构建统计关系

增强动力降尺度的四类方法

传统动力降尺度方法（TDD, Traditional Dynamical Downscaling）

由Dickinson等人（1989）开发，使用区域气候模式（RCM）嵌套在全球气候模式（GCM）中，仅覆盖有限区域。RCM 持续接收 GCM 提供的初始和侧边界条件，并进行高分辨率模拟。最传统的动力降尺度方法。

缺点:

受 GCM 偏差影响：GCM 中的系统性偏差可能传递到 RCM，降低模拟质量
计算成本高

伪全球变暖（PGW, Pseudo Global Warming）降尺度方法

用于研究区域气候对 温室气体浓度增加 的响应。主要思路是，在历史时期的再分析数据基础上添加 GCM 预测的长期气候变化趋势来修改RCM侧边界条件（LBCs）。

计算公式：

BC_F = RA_H + \overline{GCM_F} - \overline{GCM_H}

其中， BC_F 是未来时期的 LBC， RA_H 是历史再分析数据， \overline{GCM_F} 和\overline{GCM_H} 分别是 GCM 未来和历史的气候均值。

优点：

使用再分析数据作为基准，消除 GCM 偏差的影响。

可以利用多个 GCM 来取平均，提高可靠性

缺点:

PGW 方法假设未来的时间变化模式（如日变化、年周期、年际变化）与历史时期相同，比方说，厄尔尼诺（ENSO）本来每隔三年爆发一次，但是全球变暖可能导致厄尔尼诺（ENSO）每年都爆发，这个时间频率加快了，这就属于非线性了。

带有 GCM 偏差校正的动力降尺度

背景: 由于 GCM 存在系统性偏差（如温度、降水等变量的误差），这些偏差会传给嵌套在 GCM 内的 RCM 。因此 GCM 偏差校正方法刻不容缓。

1. 平均偏差校正（Mean Bias Correction）

由Holland等人（2010）提出，以解决热带气旋的低估问题。该方法的目标是 消除 GCM 在未来时期的气候平均偏差，同时 保留 GCM 的时间变化特征。

\begin{align*} BC_F &= GCM_F - (\overline{GCM_H} - \overline{RA_H}) \\ &= GCM_F + GCM_F' - (\overline{GCM_H} - \overline{RA_H}) \end{align*}

其中：

BC_F：校正后的 GCM 数据（未来时段）。
GCM_F：未来 GCM 预测的气候数据。
\overline{GCM_H}：GCM 在历史时期的气候均值。
\overline{RA_H}：历史再分析数据的气候均值。
GCM_F'：未来 GCM 预测的气候异常（去掉均值）。

优点：

去除 GCM 的历史均值偏差，改进了 RCM 的模拟结果。同时解决了 PGW 方法无法模拟气候变率的问题。

2. 平均和方差偏差校正（Mean and Variance Bias Correction）

由Xu和Yang（2012）开发，该方法不仅校正 GCM 的 均值偏差，还校正 方差偏差，以提高 RCM 对极端天气事件的模拟能力。

BC_F = GCM_F - (\overline{GCM_H} - \overline{RA_H}) + GCM_F' \cdot \frac{S_{RA \mid H}}{S_{GCM \mid H}}

其中：

S_{RA \mid H}：历史再分析数据的标准差。
S_{GCM \mid H}：GCM 历史时期的标准差。

额外的比值项用于缩放 GCM 的未来气候异常，使其方差匹配历史再分析数据。

优点：

比 Holland 等（2010）的方法更进一步，不仅去除了均值偏差，还调整了 GCM 的时间变率，使其更加符合观测数据的特征。
适用于极端天气的模拟，如极端高温、暴雨等事件。

3. 其他偏差校正方法

(1) 三步动力降尺度方法（Three-step Dynamical Downscaling）

Hernández-Díaz 等（2017）提出，分三步:

第一步：校正 海表温度（SST）和海冰 偏差。
第二步：使用经过修正的 SST 和海冰数据 驱动大气 GCM（AGCM）。
第三步：用 AGCM 生成的大尺度气候数据 驱动 RCM，进行高分辨率区域模拟。

局限：仅仅校正 SST 和海冰 可能无法完全改善整个气候系统的偏差，特别是在 陆地区域 。

(2) 多模型集合（MME, Multi-Model Ensemble）偏差校正

Dai 等（2017）提出了一个包含多模型集合（MME）的偏差修正方法。

MME 方法基于 多个 GCM 结果的集合 计算 平均气候状态，从而减少个体模型的偏差。

\begin{aligned} BC_F &= \overline{GCM}_{EF} + GCM'_F - (\overline{GCM}_{EH} - \overline{RA}_{H}) \end{aligned}

带有 GCM 偏差修正和谱诱导的动态降尺度方法

Xu 和 Yang（2015）提出了一种新方法，在 GCM 偏差修正（Bias Correction, BC）后，应用谱诱导（Spectral Nudging, SN）技术进行 RCM 集成。

通过模拟比较，Xu 和 Yang（2015）发现：

当 GCM 和 RCM 具有相同符号的偏差（例如，二者都高估温度或降水），偏差较大。
当 GCM 和 RCM 具有相反符号的偏差（例如，一个高估、一个低估），误差可能较小，但这是由于错误抵消造成的，并不代表对。

不同方法的性能对比

带有 GCM 偏差修正的动力降尺度方法，通常优于 TDD 方法，因为它减少了 GCM 偏差对 RCM 模拟的影响。然而，所有偏差修正方法都基于一个假设：GCM 系统性偏差是静态的（即，不会随时间变化）。但在实际中，GCM 的偏差一般是动态变化的，因此有一定局限性。

Zehua